назад
АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Активный фильтр представляет собой схему, где вместо катушек индуктивности используются транзисторные цепи. Такая замена оправдана на низких рабочих частотах (50…100 кГц и ниже), так как на этих частотах требуются катушки с очень большой индуктивностью, а, следовательно, с многовитковой намоткой, что приводит к увеличению габаритных размеров.
Рассмотрим подробнее принцип действия электронной цепи, обладающей свойством индуктивности, показанный на рис. 1.
Сопротивление резистора R1 в значительной степени превышает реактивное сопротивление конденсатора C1. И поэтому ток в цепи RC ,будет практически равен U/R. Ток I1 вызывает падение напряжения на конденсаторе C1, которое, в свою очередь отстает по фазе по отношению к этому току на четверть периода и равняется:
Uc=I1/2πFCНапряжение Uc воздействует на вход операционного усилителя Da1, на выходе которого появляется переменный ток I2, пропорциональный этому же напряжению.
I2=SUc≈ S(U/R × 1/πFC)Поэтому в цепи тока I2 действует закон Ома для реактивных цепей:
Z=U/I2 = 2πFC × (R/S);Здесь мы видим, что сопротивление Z на участке действия тока I2, пропорционально частоте как и реактивное сопротивление катушки:
Xкат=2πFLИз этого следует, что цепь тока I2 соответствует индуктивности:
L= CR/S.Если в обычных катушках индуктивность можно регулировать изменением количества витков намотки или перемещением сердечника внутри катушки, то здесь ее можно регулировать изменением коэффициента S, регулированием режима работы операционного усилителя.
Схема умножителя емкости и индуктивности
Известно два варианта схем: это умножители, которые увеличивают емкость или индуктивность в несколько тысяч раз, и гираторы, которые с включенным в схему конденсатором ведут себя как индуктивность, а с включенной катушкой – как конденсатор.
На рис. 2. изображена схема умножения емкости на операционном усилителе DA1, который работает как повторитель сигнала ( т. е. его коэффициент усиления равен 1). В исходном состоянии конденсатор С1 разряжен из-за отсутствия напряжения на выводе 3 ОУ. Теперь подадим на выводы А напряжение, и через делитель, собранный на резисторах R1, R2 начинает течь ток. Конденсатор С1 плавно заряжается через резистор R1, вследствие этого входной ток начинает уменьшаться (по мере заряда конденсатора), и вскорости достигнет нуля. Это означает, что конденсатор С1 зарядился до величины входного напряжения. Теперь к выводу А подключим нагрузку. Напряжение на нижнем выводе резистора R2 станет меньше, чем на верхнем. А это значит, что через резистор будет течь ток, который схема будет забирать у источника питания. При этом C1 будет разряжаться через резистор R1.Если принять, что сопротивление R1 больше сопротивления R2 в 100 раз, то данная схема будет вести себя как конденсатор, емкость которого будет больше в 100 раз емкости C1. Это можно записать формулой:
Cиз=C1(R1/R2)Здесь следует заметить, что конденсатор C1 может быть как полярным так и неполярным.
В вышеописанной схеме умножения емкости используются: DA1 – КР544УД1 и резистор R2 номиналом 1 кОм, уменьшать которого нежелательно из-за маломощного выхода операционного усилителя. Но что если нам нужен конденсатор с меньшим выходным сопротивлением. Для этого нужно применить в схеме более мощный операционный усилитель, например К157УД1, или поставить на выходе нашего ОУ составной эмиттерный повторитель, как показано на рис. 3.
Для того чтобы увеличить индуктивность, нужно вместо конденсатора C1 в схему подключить катушку. Соответственно ее индуктивность увеличится в R1/R2 раз, при этом если сопротивление резистора R1 выбрать меньше 1 кОм, то нужно позаботиться о защите входа ОУ от самоиндукции катушки.Схема гиратора изображена на рис. 4. Данная схема используется для имитации индуктивности. Ведь проще подобрать конденсатор C1, чем наматывать катушку индуктивности. В этой схеме при высокой частоте сигнала, емкостное сопротивление C1 меньше сопротивления резистора R1, и сигнал на выходе операционного усилителя повторяет входной сигнал. Если уменьшить частоту входного сигнала, то емкостное сопротивление C1 возрастет, и амплитуда сигнала на выходе ОУ будет меньше, чем на входе схемы. Через R2 переменный ток будет возрастать, а индуктивное сопротивление схемы уменьшаться.
В этом случае индуктивность Lиз будет примерноравна: Lиз=R1(МОм)R2(Ом)C1(мкФ);
Для всех этих схем нужно учитывать некоторую особенность применения элементов. Так, например, во всех приведенных схемах сопротивление резистора R1 не должно превышать 1 Мом – из-за наводок и помех схемы. Конденсатор C1 на рис. 4 должен быть неполярным. Главным недостатком этих схем является применение двухполярных источников питания для операционных усилителей.
В схемах, показанных на рисунках 1-4, объясняется принцип умножения емкости и индуктивности или их замены без конструктивного вмешательства, например, намотки катушки. Сейчас же перейдем к главной теме – активных фильтров.
Рассмотрим схемы, показанные на рисунках 5,6 и 7. Здесь применяются операционные усилители с цепями обратной связи, содержащие конденсаторы. Это позволяет увеличить крутизну среза фильтра и одновременно повысить точность и стабильность АЧХ. На рис. 5 показана типовая схема звена активных ФНЧ (фильтр низких частот), на рис. 6 – звено ФВЧ (фильтр высоких частот), на рис. 7 – звено полосового фильтра (ПФ) с узкой полосой пропускания.
АЧХ данного полосового фильтра подобна резонансной характеристике колебательного контура. Частота настройки этого контура находится по формуле:
f0= (1/2πC)√((R1+R3)/R1R2R3).
