Системы счисления

  Первобытному человеку нужен был механизм для количественной оценки своих действий и мыслей. Ему важно было передать своим сородичам информацию о количестве мамонтов в стаде или оценить свою добычу по сравнению с другими. Поэтому человек нуждался в простом механизме счета. Конечно, в то время этот механизм был далек до совершенства, и люди пользовались различными предметами, чтобы выразить количественную оценку событий. Однако это послужило зарождению современного механизма счисления. В своей жизни мы пользуемся десятичной системой счислений, при помощи которой решаем различные задачи и оцениваем любые вещи.

  Десятичная система счисления состоит из девяти значащих цифр (1 – 9) и « нуля». Примечательно, что такая система появилась в эпоху средневековья. А до этого, во времена Римской Империи использовались римские цифры, отличительной особенностью которых было отсутствие «нуля», и являлась непозиционной системой счисления. Такая система представляла некоторую трудность при сложных математических расчетах, и поэтому, с зарождением рыночных отношений в Европе, появилась позиционная десятичная система счисления, представленная арабскими цифрами. Однако это изобретение не арабов, просто европейские купцы у них ее переняли. Считается, что основоположниками позиционной десятичной системой счисления являются индусы, хотя по другим источникам – шумеры и вавилоняне.

  Десятичная система счисления в древности связана и основана на количестве пальцев рук. Позиционной она называется потому, что последующий разряд больше предыдущего в 10 раз. С помощью этой системы люди стали производить сложные математические расчеты. Она удовлетворяла человечество до тех пор, пока не появились вычислительные машины. С появлением вычислительной техники стал вопрос о применении особой системы счисления. И дело даже не в невозможности ее применения, так как построить ЭВМ на основе десятичной системы не представляет особого труда. Дело в том, что такие машины были бы очень большими и медлительными. Поэтому и появилась двоичная система счисления.

  В двоичной системе используется комбинация из двух цифр: «1» (сигнал высокого уровня) и «0» (сигнал низкого уровня), и простое электронное устройство, на котором можно реализовать двоичную систему, является, например транзистор, работающий в ключевом режиме. Как и десятичная, двоичная является позиционной системой счисления, с разницей лишь в том, что цена последующего разряда увеличивается не в 10, а в 2 раза. Приведем пример записи в двоичной и десятичной форме:

  Здесь десятичное число «12» представлено как «1100» в двоичной форме, которым и оперирует ЭВМ. Таким образом, все операции в электронной машине производятся с помощью двоичной системы счисления. Существует много способов перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Один из способов заключается в последовательном делении десятичного числа на «2», остатки от которых будут представлять двоичное число. Рассмотрим подробнее, как перевести число в двоичную систему, например число «113». Для этого разделим данное число на «2» с остатком:

  Наряду с двоичной системой счисления, в ЭВМ используется и восьмеричная, и шестнадцатеричная система счисления. Последнюю широко применяют для адресации ячеек памяти вычислительной машины. Для нее примечательно, что наряду с цифрами используются буквы латинского алфавита.

Система строения ЭВМ

  Электронная вычислительная машина в ряде случаев содержит в своем составе такие устройства, как процессор, ОЗУ, ПЗУ, устройство ввода и вывода информации, счетчик адреса команд (С-АК), внешнюю память, регистр команд, пульт управления (ПУ). Мозговым центром ЭВМ является процессор, основу которого, можно сказать, составляют обычные транзисторы, выполненные почти на молекулярном уровне. Рассмотрим простейшую структурную схему построения ЭВМ.   С помощью устройства ввода (УВ) в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) вводится программа и соответствующие данные, которыми обеспечивает (УВП) – устройство внешней памяти. Вводимая программа состоит из команд, записанных одна за другой в определенных ячейках памяти. Каждая ячейка имеет свой порядковый номер, называемый адресом. При запуске программы с пульта управления задается начальный адрес программы, который и устанавливается в адресном счетчике команд (С-АК). После этого из ОЗУ команда, содержащая код определенной операции (сложение, вычитание и др.) и адреса операндов, передается в регистр команд (РК). Что такое операнд? Это число, над которым нужно выполнить задуманную операцию. В процессоре выбранные операнды подвергаются обработке в соответствии с требуемой операцией, после чего, результат снова направляется обратно в ОЗУ, где он записывается, а в счетчике команд происходит увеличение на единицу адрес следующей команды. После происходит выполнение следующей команды. Устройство вывода (Выв) выводит результаты вычислений на монитор, принтер или перфоленту. В устройство пульта управления входит клавиатура для набора адреса команд, операндов, остановка и пуск выполнения программы.

  Интерес представляют такие устройства памяти, как оперативные запоминающие (ОЗУ) и постоянные запоминающие (ПЗУ), которые относятся к внутренней памяти машины. Существует и внешняя память: жесткий диск и др. накопители. ОЗУ можно сравнить с памятью человека, хранящей необходимые нам данные для обработки, сравнения и выполнения различных операций. Если нам нужны какие-то специфические данные, например таблица умножения, мы обращаемся к своей внутренней памяти (ПЗУ), а при отсутствии данных – обращаемся к различным справочникам и книгам, что эквивалентно обращению к внешней памяти: жесткому диску и др. накопителям. Поэтому память ОЗУ является временной и по окончании работы программы или при переходе к другой задаче, информация из ОЗУ часто удаляется. Что нельзя сказать о ПЗУ. В ней хранятся необходимые числовые значения и другие важные данные для работы ЭВМ. В отличие от ОЗУ, информация в ПЗУ сохраняется после завершения работы ЭВМ.